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📓 중1 수학
핵심문제집
증가·감소 · 속도·거리 · 소금물 · 시계
🔴 증가·감소 🔵 속도·거리 🟢 소금물 🟣 시계

★ 답을 고르면 바로 확인! 틀리면 해설이 나와요 ★

📈
증가·감소 문제 INCREASE / DECREASE
UNIT
01
✦ MEMORY POINT ✦
ORIGINAL → CHANGE → RESULT
처음값 × (1 ± 증가율·감소율) = 결과값
💡 x% 증가 → ×(1 + x/100)  |  x% 감소 → ×(1 − x/100)
1
BASIC · 증가 ⭐
어떤 마을의 인구가 작년에 2000명이었는데, 올해 10% 증가하였다.
올해 인구는 몇 명인가?
✏ EXAMPLE THINK
증가 → "원래 × (1 + 0.10)" 으로 계산
2000 × 1.1 = ?   ←  이 공식만 외우면 끝!
MY SOLUTION ✏
2
BASIC · 감소 ⭐
한 상점에서 5000원짜리 물건을 20% 할인해서 팔고 있다.
할인된 가격은 얼마인가?
MY SOLUTION ✏
3
THINK · 역산 ⭐⭐
어떤 수를 30% 증가시켰더니 390이 되었다.
처음 수는 얼마인가?

🧩 TRAP: "390이 처음 수"라고 착각하지 마세요!
✏ HINT
처음 수 × 1.3 = 390
처음 수 = 390 ÷ 1.3   ← 나눠야 함!
MY SOLUTION ✏
4
THINK · 연속변화 ⭐⭐
어떤 물건의 가격이 작년에 비해 10% 올랐다가, 올해 다시 10% 내렸다.
처음 가격이 10000원이라면 지금 가격은?

🧩 TRAP: 10% 오르고 10% 내리면 원래와 같다? NO!
MY SOLUTION ✏
5
APPLY · 비율구하기 ⭐⭐⭐
작년 학생 수는 500명이었고, 올해는 450명이다.
학생 수는 몇 % 감소하였는가?
✏ FORMULA: % CHANGE
감소율(%) = 감소한 양 ÷ 처음값 × 100
= (500 − 450) ÷ 500 × 100 = ?
MY SOLUTION ✏
🚗
속도·거리·시간 SPEED · DISTANCE · TIME
UNIT
02
✦ MEMORY POINT ✦
S·D·T  →  Speed · Distance · Time
거리(D) = 속도(S) × 시간(T)
속도 = D÷T  |  시간 = D÷S  ← SDT 삼각형!
💡 SDT 삼각형: D를 위에, S·T를 아래에 그리면 공식이 보인다!
6
BASIC · 거리계산 ⭐
시속 60 km로 달리는 버스가 2시간 30분 동안 달렸다.
버스가 달린 거리는?

🧩 TRAP: 2시간 30분 = 2.5시간 (30분 = 0.5시간)
MY SOLUTION ✏
7
BASIC · 시간계산 ⭐
민준이는 집에서 학교까지 1.8 km 거리를 분속 60 m로 걸어간다.
도착하는 데 걸리는 시간은 몇 분인가?

🧩 TRAP: km → m 단위 변환 먼저!
✏ UNIT CHECK
1.8 km = 1800 m
시간 = 거리 ÷ 속도 = 1800 ÷ 60 = ?
MY SOLUTION ✏
8
THINK · 만나는 문제 ⭐⭐
A, B 두 사람이 12 km 떨어진 곳에서 마주보고 걷기 시작했다.
A는 시속 3 km, B는 시속 5 km로 걸을 때,
두 사람이 만나는 데 걸리는 시간은?
✏ MEET = TOGETHER
마주보고 걸으면 → 속도를 더한다!
(3 + 5) × 시간 = 12 → 시간 = ?
MY SOLUTION ✏
9
THINK · 따라잡기 ⭐⭐
형이 오전 9시에 시속 4 km로 출발하였고,
동생이 오전 10시에 같은 방향으로 시속 6 km로 출발하였다.
동생이 형을 따라잡는 시각은?

🧩 TRAP: 형이 1시간 먼저 출발 → 4×1 = 4 km 앞에 있음
MY SOLUTION ✏
10
APPLY · 왕복 ⭐⭐⭐
집에서 공원까지 갈 때는 시속 3 km,
올 때는 시속 2 km로 걸었더니 총 1시간이 걸렸다.
집에서 공원까지의 거리는?

🧩 TRAP: 평균속도로 계산하면 안 됨! 시간을 따로 구해야 해
✏ HINT: 거리를 x로 놓기
거리 = x라 하면: x/3 + x/2 = 1 → 풀면?
MY SOLUTION ✏
🧂
소금물 농도 문제 CONCENTRATION
UNIT
03
✦ MEMORY POINT ✦
S÷W×100 = Salt ÷ Water × 100
농도(%) = 소금의 양 ÷ 소금물의 양 × 100
💡 소금의 양 = 소금물 × 농도/100  ←  이것도 꼭 외우기!
⚠ 물을 넣으면 소금물 늘어남, 소금은 그대로!
11
BASIC · 농도계산 ⭐
소금 30 g을 물에 녹여 200 g의 소금물을 만들었다.
이 소금물의 농도는 몇 %인가?
MY SOLUTION ✏
12
BASIC · 소금의 양 ⭐
농도 8%인 소금물 500 g에 들어있는 소금의 양은 몇 g인가?
MY SOLUTION ✏
13
THINK · 물 추가 ⭐⭐
농도 10%인 소금물 300 g에 물 200 g을 더 넣었다.
새로운 소금물의 농도는?

🧩 TRAP: 물을 넣어도 소금의 양은 변하지 않아요!
✏ STEP BY STEP
① 소금의 양: 300 × 0.1 = 30 g (변하지 않음)
② 새 소금물: 300 + 200 = 500 g
③ 새 농도: 30 ÷ 500 × 100 = ?
MY SOLUTION ✏
14
THINK · 소금 추가 ⭐⭐
농도 5%인 소금물 400 g에 소금 20 g을 더 넣었다.
새로운 소금물의 농도는?

🧩 TRAP: 소금을 넣으면 소금물 양도 늘어나요!
MY SOLUTION ✏
15
APPLY · 혼합 ⭐⭐⭐
농도 6%인 소금물 200 g과 농도 10%인 소금물 300 g을 섞었다.
섞인 소금물의 농도는?
✏ MIX = ADD SALT, ADD WATER
소금 합계: 200×0.06 + 300×0.10 = ? g
소금물 합계: 200 + 300 = 500 g
농도 = 소금합계 ÷ 500 × 100
MY SOLUTION ✏
🕐
시계 각도 문제 CLOCK · ANGLE
UNIT
04
✦ MEMORY POINT ✦
6·0.5 = 분침·시침 분당 속도
분침: 분당 6° 이동  |  시침: 분당 0.5° 이동
💡 분침과 시침의 각도 차 = |6t − 0.5t| = |5.5t|
(t = 12시 이후 경과한 분 수)
16
BASIC · 각도계산 ⭐
시계에서 분침은 1분에 몇 도 움직이는가?
(힌트: 분침은 60분에 360° 회전)
MY SOLUTION ✏
17
BASIC · 시각의 각도 ⭐
오후 3시일 때, 시침과 분침이 이루는 각도는?

🧩 TRAP: 3시 정각에 분침은 12에, 시침은 3에 있어요
MY SOLUTION ✏
18
THINK · 각도계산 ⭐⭐
오후 3시 20분일 때,
시침과 분침 사이의 각도는?

🧩 TRAP: 3시 20분에 시침은 정확히 3에 있지 않아요!
✏ STEP BY STEP
분침 위치: 20분 × 6° = 120° (12에서 시작)
시침 위치: 3시 → 90° + 20분 × 0.5° = 90° + 10° = 100°
각도 차 = |120° − 100°| = ?
MY SOLUTION ✏
19
THINK · 일치시각 ⭐⭐⭐
오전 12시 이후, 시침과 분침이 처음으로 일치하는 시각은?
(즉, 두 바늘이 겹치는 시각)

🧩 TRAP: 12시 정각엔 이미 겹쳐있으니, 그 다음을 구해야 해요!
✏ FORMULA: OVERLAP
두 바늘이 겹치려면 각도 차 = 0
분침속도 - 시침속도 = 5.5°/분
처음 겹칠 때: 5.5t = 360 → t = ?분 (다음 겹침)
실제로는: 5.5t = 360 → 약 65.45분
MY SOLUTION ✏
20
BOSS · 혼합응용 ⭐⭐⭐
오후 2시와 3시 사이에
시침과 분침이 서로 반대 방향(180°)이 되는 시각은?
(2시 t분이라 놓자)
✏ HINT: 5.5 RULE
2시에 시침은 60°, 분침은 0° 위치
분침 위치: 6t°  |  시침 위치: 60° + 0.5t°
차이 = 180이 되는 t를 구한다
|6t − (60 + 0.5t)| = 180 → 5.5t − 60 = 180 → t = ?
MY SOLUTION ✏
🏆 최종 점수
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