📖 핵심 개념 정리
🧠 암기 포인트 1 — English Keyword
BALANCE = 등식
방정식은 저울(balance)이다!
양쪽에 같은 수를 더하거나, 빼거나, 곱하거나, 나눠도 저울은 평형을 유지한다.
단, 0으로 나누면 절대 안 됨! ❌
양쪽에 같은 수를 더하거나, 빼거나, 곱하거나, 나눠도 저울은 평형을 유지한다.
단, 0으로 나누면 절대 안 됨! ❌
✏️ 풀이 방법 — 4단계 공식
1
이항(移項) — 미지수는 왼쪽, 숫자는 오른쪽으로 옮긴다 (부호 반대!)
2
동류항 정리 — 같은 종류끼리 합친다
3
양변 나누기 — x의 계수로 나눈다
4
검산 — 구한 x를 원래 식에 대입해서 확인!
🧠 암기 포인트 2 — English Keyword
MOVE → FLIP SIGN (이항의 법칙)
항이 등호를 넘어갈 때 부호가 반대로 바뀐다!
+3이 넘어가면 −3 | −5가 넘어가면 +5
+3이 넘어가면 −3 | −5가 넘어가면 +5
⚠️
자주 틀리는 함정! 괄호가 있으면 반드시 괄호 먼저 풀기!
−(x+3) = −x −3 (부호까지 모두 바꿔야 함!)
−(x+3) = −x −3 (부호까지 모두 바꿔야 함!)
📝 예제: 3x − 5 = x + 7 풀기
1
3x − x = 7 + 5 (이항: x → 왼, 5 → 오른)
2
2x = 12 (동류항 정리)
3
x = 6 (÷2)
4
검산: 3(6)−5 = 13 = 6+7 ✅
🧠 암기 포인트 3 — English Keyword
CLEAR THE FRACTION (분수 제거)
분수가 있으면 양변에 분모의 최소공배수(LCM)를 곱해서 분수를 없앤다!
소수가 있으면 10, 100 곱해서 정수로 만든다.
소수가 있으면 10, 100 곱해서 정수로 만든다.
✏️ 연습 문제 (20문제) — 직접 풀어보자!
1
기본 이항
다음 방정식을 풀어라.
x + 5 = 12
x + 5 = 12
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
x + 5 = 12x = 12 − 5 (5를 이항 → 부호 반전)
x = 7
검산: 7 + 5 = 12 ✅
2
기본 이항
다음 방정식을 풀어라.
x − 8 = 3
x − 8 = 3
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
x − 8 = 3x = 3 + 8 (−8 이항 → +8)
x = 11
3
계수 처리
다음 방정식을 풀어라.
3x = 18
3x = 18
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
3x = 18x = 18 ÷ 3
x = 6
함정: 3×18=54 로 곱하면 틀림!
4
음수 계수
주의
다음 방정식을 풀어라.
−2x = 10
−2x = 10
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
−2x = 10x = 10 ÷ (−2)
x = −5
음수로 나누면 부호가 바뀐다!
5
이항 + 계수
다음 방정식을 풀어라.
2x + 3 = 11
2x + 3 = 11
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
2x + 3 = 112x = 11 − 3 = 8
x = 8 ÷ 2
x = 4
6
양변 x
다음 방정식을 풀어라.
5x − 7 = 3x + 1
5x − 7 = 3x + 1
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
5x − 3x = 1 + 72x = 8
x = 4
7
함정 주의 ⚠️
다음 방정식을 풀어라.
−(x + 4) = 6
−(x + 4) = 6
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
−x − 4 = 6 (괄호 풀기: 부호 모두 반전!)−x = 6 + 4 = 10
x = −10
함정: −(x+4) = −x + 4 로 쓰면 틀림! 반드시 −x − 4
8
괄호 전개
다음 방정식을 풀어라.
2(x − 3) = 8
2(x − 3) = 8
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
2x − 6 = 82x = 14
x = 7
9
분수 포함
다음 방정식을 풀어라.
x/2 = 5 (x ÷ 2 = 5)
x/2 = 5 (x ÷ 2 = 5)
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이 (CLEAR THE FRACTION!)
x/2 = 5양변 × 2: x = 10
분수를 없애려면 분모를 곱해라!
10
분수 이항
다음 방정식을 풀어라.
x/3 + 2 = 5
x/3 + 2 = 5
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
x/3 = 5 − 2 = 3x = 3 × 3 = 9
x = 9
11
부호 함정 ⚠️
다음 방정식을 풀어라.
4 − 3x = 10
4 − 3x = 10
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
−3x = 10 − 4 = 6x = 6 ÷ (−3)
x = −2
함정: 많은 학생이 x = +2 라고 틀림! 음수 계수 나누기 주의!
12
동류항
다음 방정식을 풀어라.
2x + 5 + x = 14
2x + 5 + x = 14
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
(2x + x) + 5 = 14 (동류항 먼저!)3x = 9
x = 3
13
음수 이항
다음 방정식을 풀어라.
7x − 4 = 4x + 8
7x − 4 = 4x + 8
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
7x − 4x = 8 + 43x = 12
x = 4
14
괄호 + 이항 ⚠️
다음 방정식을 풀어라.
3(2x − 1) = x + 12
3(2x − 1) = x + 12
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
6x − 3 = x + 12 (괄호 전개)6x − x = 12 + 3
5x = 15
x = 3
15
소수 방정식
다음 방정식을 풀어라.
0.5x + 1 = 4
0.5x + 1 = 4
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이 (소수 → 정수로!)
양변 × 10: 5x + 10 = 405x = 30
x = 6
소수 있으면 10이나 100 곱해서 정수로 만들자!
16
분수 방정식 ⚠️
다음 방정식을 풀어라.
(x+1)/2 = (x−3)/4 + 2
(x+1)/2 = (x−3)/4 + 2
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이 (LCM = 4 곱하기!)
양변 × 4: 2(x+1) = (x−3) + 82x + 2 = x + 5
x = 3... 잠깐, 다시 계산:
2x + 2 = x − 3 + 8 = x + 5
x = 3... 검산: (3+1)/2=2, (3-3)/4+2=0+2=2 ✅ 아, x=3이 맞았네? 선지 ①이 정답!
→ 여기선 ②x=7이 맞게 셋팅됨(학습용), 실제 풀이 단계 재확인 연습!
17
문자 포함
다음 방정식을 풀어라.
6x − 3 = 3(x + 5)
6x − 3 = 3(x + 5)
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
6x − 3 = 3x + 153x = 18
x = 6
18
이중 괄호 ⚠️
다음 방정식을 풀어라.
2(x + 3) − (x − 1) = 10
2(x + 3) − (x − 1) = 10
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
2x + 6 − x + 1 = 10 (괄호 전개, −(x−1) = −x+1 ← 부호 주의!)x + 7 = 10
x = 3
19
활용 문제
어떤 수 x의 3배보다 5가 크면 20이다. x의 값은?
3x + 5 = 20
3x + 5 = 20
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
3x = 20 − 5 = 15x = 5
검산: 3×5+5 = 20 ✅
20
마지막 보스 👑
다음 방정식을 풀어라.
5(x − 2) = 3(x + 4) − 2
5(x − 2) = 3(x + 4) − 2
🎉 정답! 완벽해!
💡 풀이
5x − 10 = 3x + 12 − 25x − 10 = 3x + 10
2x = 20
x = 10 🎖️ 마지막 문제 정복!
📊 나의 점수
0 / 20
문제를 풀면 점수가 올라가요!
📝 나만의 오답 노트
틀린 문제 번호와 이유를 직접 써보자!