Q 01
소수 판별
자주 틀림
★★★☆☆
⚡
암기 포인트 → 소수: 약수가 1과 자신뿐 / 1은 소수도 합성수도 아님
다음 수 중 소수인 것은?
1, 4, 9, 17, 27 중에서 고르시오.
예제 확인)
• 1 → 약수: {1} → 소수 ✗, 합성수 ✗ (특수한 수)
• 4 → 약수: {1, 2, 4} → 합성수
• 17 → 약수: {1, 17} → 약수 2개 → ✅ 소수
Q 02
소인수분해
자주 틀림
★★★★☆
⚡
암기 포인트 → 소인수분해 = 소수들의 곱 / 지수 형태로 정리
360을 소인수분해 하면?
360을 소수의 거듭제곱의 곱으로 나타내시오.
예제) 12 소인수분해
12 = 2 × 6 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
소인수: 2, 3 / 지수 붙여서 간결하게!
Q 03
약수의 개수
헷갈림
★★★★☆
⚡
암기 포인트 → am × bn의 약수 개수 = (m+1)(n+1)
23 × 32 × 5의 약수의 개수는?
공식을 이용하여 계산하시오.
예제) 22 × 3의 약수 개수
= (2+1) × (1+1) = 3 × 2 = 6개
실제 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12 → 맞음 ✅
Q 04
최대공약수
자주 틀림
★★★★☆
⚡
암기 포인트 → GCD = 공통 소인수 × 작은 지수
두 수 23 × 32 × 5와 22 × 33 × 7의 최대공약수는?
공통 소인수에서 지수가 작은 것을 골라 곱한다.
예제) 23 × 3과 22 × 32의 GCD
공통 소인수: 2, 3 → 지수 작은 것: 22, 31
GCD = 22 × 3 = 12
Q 05
최소공배수
헷갈림
★★★★☆
⚡
암기 포인트 → LCM = 모든 소인수 × 큰 지수
두 수 12와 18의 최소공배수는?
12 = 22 × 3, 18 = 2 × 32로 소인수분해하여 구하시오.
예제) 4와 6의 최소공배수
4 = 22, 6 = 2 × 3
LCM = 22 × 3 = 12
Q 06
절댓값
자주 틀림
★★★☆☆
⚡
암기 포인트 → 절댓값 = 수직선 위에서 원점까지의 거리 (항상 ≥ 0)
다음 중 절댓값이 3보다 작은 정수는 모두 몇 개인가?
−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4 중에서 |x| < 3인 것을 세시오.
예제) |x| < 2를 만족하는 정수
−1, 0, 1 → 3개
주의! |x| < 2이므로 ±2는 포함 안 됨
Q 07
유리수 덧셈
헷갈림
★★★☆☆
⚡
암기 포인트 → 부호 같으면 더하고 / 부호 다르면 절댓값 차이 → 큰 쪽 부호
(−34) + (56)의 값은?
통분 후 계산하시오. 분모의 최소공배수를 이용.
예제) (−12) + (23)
= (−36) + (46) = 16
Q 08
부호 있는 곱셈
자주 틀림
★★★★☆
⚡
암기 포인트 → (−) 홀수개 = 음수 / (−) 짝수개 = 양수
(−2) × (−3) × (−12) × 4의 값은?
음수의 개수를 먼저 세고 부호 결정 후 절댓값 계산.
예제) (−2) × (−3) × (−1)
음수 개수: 3개(홀수) → 결과 음수
절댓값: 2 × 3 × 1 = 6 → 답: −6
Q 09
거듭제곱과 부호
자주 틀림
★★★★★
⚡
암기 포인트 → (−a)n vs −an 완전히 다름! 괄호 유무 확인!
(−3)2 − (−32)의 값은?
(−3)2와 −32는 다르다! 괄호에 주의.
예제)
(−2)2 = (−2) × (−2) = 4
−22 = −(2 × 2) = −4
따라서 (−2)2 − (−22) = 4 − (−4) = 8
Q 10
혼합 계산
자주 틀림
★★★★★
⚡
암기 포인트 → 계산 순서: 거듭제곱 → 괄호 → 곱나눗셈 → 덧뺄셈
8 ÷ (−2) + (−3) × (−2)2의 값은?
순서를 지켜 단계별로 계산하시오.
풀이 단계)
① (−2)2 = 4 먼저 계산
② 8 ÷ (−2) = −4
③ (−3) × 4 = −12
④ −4 + (−12) = ?
Q 11
식의 값
헷갈림
★★★☆☆
⚡
암기 포인트 → 대입할 때 음수면 반드시 괄호! (−2) 대입 → ( ) 필수
a = −2, b = 3일 때, 2a2 − 3b의 값은?
a에 −2를 대입할 때 괄호를 빠뜨리지 않도록 주의!
예제) a = −3일 때 a2의 값
a2 = (−3)2 = 9 ✅
주의: −32 = −9 ❌ (이렇게 쓰면 안 됨)
Q 12
동류항 정리
헷갈림
★★★☆☆
⚡
암기 포인트 → 동류항 = 문자와 차수가 같은 것만 계산 가능
3x − 2y + 5x + 4y − 1을 간단히 하면?
x끼리, y끼리, 상수끼리 모아서 계산.
예제) 2x + 3y − x + y
x: 2x − x = x
y: 3y + y = 4y
→ x + 4y
Q 13
괄호 풀기
자주 틀림
★★★★☆
⚡
암기 포인트 → 괄호 앞에 − 있으면 안의 부호 전부 반대!
3(2x − 1) − 2(x − 4)를 간단히 하면?
분배법칙으로 괄호를 풀 때 부호에 주의!
예제) 2(x+1) − 3(x−2)
= 2x + 2 − 3x + 6 ← −3 × (−2) = +6 주의
= −x + 8
Q 14
일차방정식 풀기
자주 틀림
★★★★☆
⚡
암기 포인트 → 이항하면 부호 바뀜! 이→반(이항→반대부호)
3x − 7 = x + 5의 해는?
미지수는 왼쪽, 상수는 오른쪽으로 이항 후 계산.
예제) 2x − 3 = x + 4
2x − x = 4 + 3
x = 7
Q 15
방정식 활용
자주 틀림
★★★★★
⚡
암기 포인트 → 방정식 활용: 모르는 것을 x로! 조건 2개면 식 1개
어떤 수의 3배에서 4를 뺀 값이 어떤 수의 2배에 7을 더한 값과 같다. 어떤 수는?
어떤 수를 x라 놓고 방정식을 세우시오.
방정식 세우기)
3x − 4 = 2x + 7
3x − 2x = 7 + 4
x = ?
Q 16
좌표와 사분면
헷갈림
★★★☆☆
⚡
암기 포인트 → 사분면: (+,+)1 / (−,+)2 / (−,−)3 / (+,−)4
점 A(−3, 2)가 속하는 사분면은?
x좌표의 부호와 y좌표의 부호를 확인하시오.
사분면 암기법)
x−, y+ → 제2사분면 (좌상)
x+, y− → 제4사분면 (우하)
Q 17
정비례
헷갈림
★★★★☆
⚡
암기 포인트 → 정비례: y = ax (원점 지나는 직선) / a > 0 우상향
y가 x에 정비례하고, x = 3일 때 y = −6이다. x = −5일 때 y의 값은?
비례상수 a를 먼저 구한 뒤 대입하시오.
풀이 흐름)
y = ax로 놓기 → x=3, y=−6 대입
−6 = a × 3 → a = −2
y = −2x에 x = −5 대입 → y = ?
Q 18
반비례
자주 틀림
★★★★☆
⚡
암기 포인트 → 반비례: y = a/x → xy = a (곱이 일정!)
y가 x에 반비례하고 x = 4일 때 y = −3이다. x = −6일 때 y의 값은?
반비례 관계식 y = a/x에서 a를 먼저 구하시오.
풀이 흐름)
xy = a (곱 일정) → 4 × (−3) = −12
y = −12/x에 x = −6 대입 → y = ?
Q 19
그래프 해석
자주 틀림
★★★★★
⚡
암기 포인트 → y = ax에서 |a| 클수록 y축에 가까이 → 가파름
다음 중 y = −13x의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
정비례 그래프의 특징을 기억하시오.
정비례 y = ax 그래프 특징)
• a > 0 → 우상향 (1,3사분면)
• a < 0 → 우하향 (2,4사분면)
• |a| 클수록 y축에 가까움
Q 20
최종 종합
최고 난이도
★★★★★
⚡
암기 포인트 → 반비례 그래프: 쌍곡선 / a > 0 이면 1,3사분면 / a < 0 이면 2,4사분면
y = ax의 그래프가 점 (−2, 6)을 지날 때, 점 (3, b)도 이 그래프 위에 있다. a + b의 값은?
a를 먼저 구하고 b를 구한 뒤 더하시오.
풀이 단계)
① 점 (−2, 6) 대입: 6 = a/(−2) → a = −12
② y = −12/x에 x = 3 대입 → b = ?
③ a + b = −12 + (−4) = −16