Unit 1 · 소인수분해
01
다음 중 소수(prime number)가 아닌 것은?★☆☆
예제 힌트
소수는 1과 자기 자신만으로 나누어지는 2 이상의 자연수입니다.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31…
자주 헷갈리는 것: 1은 소수가 아닙니다! 49 = 7×7 이므로 소수 ✗
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31…
자주 헷갈리는 것: 1은 소수가 아닙니다! 49 = 7×7 이므로 소수 ✗
02
180을 소인수분해하면?★★☆
풀이 방법
180 ÷ 2 = 90 → 90 ÷ 2 = 45 → 45 ÷ 3 = 15 → 15 ÷ 3 = 5
∴ 180 = 2² × 3² × 5
∴ 180 = 2² × 3² × 5
03
2³ × 3² × 5의 약수의 개수는?★★☆
공식
pa × qb × rc 꼴이면 약수의 개수 = (a+1)(b+1)(c+1)
2³ × 3² × 5¹ → (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
2³ × 3² × 5¹ → (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
04
두 수 2³ × 3² × 7 과 2² × 3³ × 5 의 최대공약수(GCF)는?★★☆
최대공약수 구하는 법
공통 소인수만 골라, 지수가 작은 것을 선택
공통: 2(지수 2와 3 → 작은 것=2), 3(지수 2와 3 → 작은 것=2)
∴ GCF = 2² × 3² = 36
공통: 2(지수 2와 3 → 작은 것=2), 3(지수 2와 3 → 작은 것=2)
∴ GCF = 2² × 3² = 36
05
12와 18의 최소공배수(LCM)는?★☆☆
풀이
12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3²
모든 소인수 포함, 지수는 큰 것 선택
LCM = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
모든 소인수 포함, 지수는 큰 것 선택
LCM = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
Unit 2 · 정수와 유리수
06
다음 중 옳은 것은?★★☆
절댓값 핵심
|a|는 수직선에서 0까지의 거리 → 항상 0 이상
|-5| = 5, |0| = 0, |+3| = 3
⚠ |a| = a 는 a ≥ 0일 때만 성립!
|-5| = 5, |0| = 0, |+3| = 3
⚠ |a| = a 는 a ≥ 0일 때만 성립!
07
(−13) + (+7) + (−5) + (+11) 을 계산하면?★☆☆
전략: 양수끼리, 음수끼리 먼저!
양수 합: 7 + 11 = 18
음수 합: (−13) + (−5) = −18
18 + (−18) = 0
음수 합: (−13) + (−5) = −18
18 + (−18) = 0
08
(−2) × (+3) × (−4) × (−1) 의 값은?★★☆
부호 먼저, 절댓값은 나중에!
음수 개수: (−2), (−4), (−1) → 3개(홀수) → 결과는 음수
절댓값 곱: 2 × 3 × 4 × 1 = 24
∴ −24
절댓값 곱: 2 × 3 × 4 × 1 = 24
∴ −24
09
(-3/4) ÷ (9/8) 을 계산하면?★★★
(-3/4) ÷ (9/8) = (-3/4) × (8/9)
역수 취하고 곱셈으로 변환!
= (−3 × 8) / (4 × 9) = −24 / 36 = −2/3
10
다음을 작은 것부터 크기순으로 바르게 나열한 것은?★★☆
-2, +0.5, -1/3, 0, -3/2
수직선에 찍어보자
−2 = −2.0, −3/2 = −1.5, −1/3 ≈ −0.33, 0, +0.5
왼쪽이 작은 수: −2 < −3/2 < −1/3 < 0 < 0.5
왼쪽이 작은 수: −2 < −3/2 < −1/3 < 0 < 0.5
Unit 3 · 문자와 식
11
x = −2, y = 3 일 때, 3x² − 2y + 1 의 값은?★★☆
대입 순서
x² = (−2)² = 4 ← 괄호 주의!
3 × 4 = 12
2y = 2 × 3 = 6
12 − 6 + 1 = 7
3 × 4 = 12
2y = 2 × 3 = 6
12 − 6 + 1 = 7
12
3(2x − 1) − 2(x + 4) 를 간단히 하면?★★☆
분배법칙 → 동류항 정리
= 6x − 3 − 2x − 8
= (6x − 2x) + (−3 − 8)
= 4x − 11
= (6x − 2x) + (−3 − 8)
= 4x − 11
Unit 4 · 일차방정식
13
5x − 3 = 2x + 9 의 해는?★☆☆
이항의 원칙: 부호 바꿔서 반대편으로!
5x − 2x = 9 + 3
3x = 12
x = 4
3x = 12
x = 4
14
2(x + 3) = −(x − 3) 의 해는?★★☆
괄호 먼저 풀기
2x + 6 = −x + 3
2x + x = 3 − 6
3x = −3
x = −1
2x + x = 3 − 6
3x = −3
x = −1
15
x/3 − 1 = (x+1)/2 의 해는?★★★
양변에 6을 곱하면: 2x − 6 = 3(x+1)
공통분모(LCD = 6) 곱하기
2x − 6 = 3x + 3
2x − 3x = 3 + 6
−x = 9 → x = −9
2x − 3x = 3 + 6
−x = 9 → x = −9
16
연속하는 세 홀수의 합이 39일 때, 가장 작은 홀수는?★★☆
연속 홀수 설정법
연속 홀수: n, n+2, n+4 로 놓기
n + (n+2) + (n+4) = 39
3n + 6 = 39 → 3n = 33 → n = 11
n + (n+2) + (n+4) = 39
3n + 6 = 39 → 3n = 33 → n = 11
17
집에서 도서관까지 시속 4 km로 가면 30분이 걸린다. 같은 거리를 시속 6 km로 가면 몇 분이 걸리는가?★★☆
거리 먼저 구하기!
거리 = 4 × (30/60) = 4 × 0.5 = 2 km
시간 = 2 ÷ 6 = 1/3 시간 = 20분
시간 = 2 ÷ 6 = 1/3 시간 = 20분
18
6% 소금물 200 g에 물을 x g 더 넣어 4% 소금물을 만들려 한다. x의 값은?★★★
소금의 양은 변하지 않는다!
소금 = 200 × 6/100 = 12 g
12 / (200 + x) = 4/100
12 × 100 = 4(200 + x)
1200 = 800 + 4x → 4x = 400 → x = 100
12 / (200 + x) = 4/100
12 × 100 = 4(200 + x)
1200 = 800 + 4x → 4x = 400 → x = 100
19
0.3x − 0.7 = 0.1x + 0.5 의 해는?★★★
양변에 10을 곱하기: 3x − 7 = x + 5
소수 → 정수로 변환 (×10)
3x − x = 5 + 7
2x = 12 → x = 6
2x = 12 → x = 6
20
어떤 수의 3배에서 5를 뺀 값이, 그 수에 7을 더한 값의 2배와 같다. 어떤 수는?★★★
문장 → 식으로 번역
어떤 수 = x로 놓기
"3배에서 5를 뺀 값" = 3x − 5
"그 수에 7을 더한 값의 2배" = 2(x + 7)
3x − 5 = 2(x + 7)
3x − 5 = 2x + 14
x = 19
"3배에서 5를 뺀 값" = 3x − 5
"그 수에 7을 더한 값의 2배" = 2(x + 7)
3x − 5 = 2(x + 7)
3x − 5 = 2x + 14
x = 19
0점
수고하셨습니다!
0
정답
0
오답
0
미완료