중3-1 수학 중간고사 대비

1

제곱근의 정의 ⚠ 자주 틀림

다음 중 √144 의 값으로 옳은 것은?

💡 √(a²) = |a| → always non-negative

2

√ 안의 수 간소화 ⚠ 자주 틀림

√(−3)² 을 간단히 하면?

💡 √(a²) = |a| · negative inside → flip sign

3

무리수 판별

다음 중 무리수인 것은?

💡 IRRATIONAL = cannot write as p/q · non-perfect square under √

4

근호의 곱셈 ⚠ 자주 틀림

√3 × √12 를 계산하면?

💡 √a × √b = √(ab) · then simplify

5

분모 유리화 ⚠ 자주 틀림

6 / √3 을 유리화하면?

6 \div \sqrt3 = ?

💡 RATIONALIZE: multiply by √3/√3 top & bottom

6

근호 덧셈·뺄셈

3√2 + √8 − √18 를 계산하면?

💡 LIKE TERMS: simplify each √ first, then combine

7

합차 공식 ⚠ 자주 틀림

(x+5)(x−5) 를 전개하면?

💡 DIFF OF SQUARES: (a+b)(a-b) = a²-b²

8

완전제곱식 ⚠ 자주 틀림

(2x − 3)² 을 전개하면?

💡 PERFECT SQUARE: (a−b)² = a²−2ab+b²

9

곱셈공식 활용

곱셈공식을 이용하여 102² 을 계산하면?

102² = (100 + 2)²

💡 TRICK: (100+2)² = 100² + 2·100·2 + 2²

10

공통인수 분해 ⚠ 자주 틀림

6x²y − 9xy² 를 인수분해하면?

💡 GCF FIRST: find greatest common factor → factor out

11

완전제곱식 인수분해 ⚠ 자주 틀림

x² − 8x + 16 을 인수분해하면?

💡 PERFECT SQ CHECK: (b/2)² = constant? → (x−b/2)²

12

x²+bx+c 인수분해 ⚠ 자주 틀림

x² + 3x − 10 을 인수분해하면?

💡 FACTOR PAIRS: find p, q where p+q=3, p×q=−10

13

인수분해 활용 계산

인수분해를 이용하여 97² − 3² 을 계산하면?

97² - 3² = (97+3)(97-3)

💡 DIFF OF SQUARES: a²−b² = (a+b)(a−b)

14

이차방정식 판별 ⚠ 자주 틀림

다음 중 이차방정식인 것은?

💡 QUADRATIC: ax²+bx+c=0 where a≠0 after simplification

15

인수분해로 풀기 ⚠ 자주 틀림

이차방정식 x² − x − 6 = 0 의 해는?

x² - x - 6 = (x - ?)(x + ?) = 0

💡 ZERO PRODUCT: if (x−a)(x−b)=0 then x=a or x=b

16

제곱근으로 풀기 ⚠ 자주 틀림

이차방정식 (x − 2)² = 9 의 해는?

💡 SQ ROOT METHOD: (x−p)²=q → x−p = ±√q

17

근의 공식 ⚠ 자주 틀림 근의 공식 핵심

이차방정식 2x² − 3x − 2 = 0 의 해를 근의 공식으로 구하면?

x = (3 \pm \sqrt(9 + 16)) / 4

💡 QUADRATIC FORMULA: x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a

18

판별식 ⚠ 자주 틀림

이차방정식 x² + 4x + k = 0 이 서로 다른 두 근을 가지려면?

D = b² - 4ac > 0

💡 DISCRIMINANT: D>0 two real · D=0 one · D<0 none

19

이차방정식 활용 - 수 ⚠ 자주 틀림

어떤 자연수의 제곱에서 그 수의 3배를 빼면 10이 된다. 이 자연수는?

x² - 3x - 10 = 0

💡 WORD → EQUATION: define x, set up eq, check natural number

20

이차방정식 활용 - 넓이 ⚠ 자주 틀림 최고난도

가로가 세로보다 3 cm 긴 직사각형의 넓이가 40 cm²일 때, 세로의 길이는?

x(x + 3) = 40

💡 LENGTH POSITIVE: solve eq then reject negative solution

중3-1 수학핵심문제 20선

중3-1 수학
핵심문제 20선