Q.01
핵심
FRACTION → FINITE
분수 7/40 를 소수로 나타내면?
암기 POINT. 분모를 소인수분해해서 2와 5만 나오면 → 유한소수!
40 = 2³ × 5 → 2와 5만 있음 ✓
Q.02
함정
CYCLE START
순환소수 0.2̄7̄ (= 0.272727…)를 분수로 나타낸 것은?
암기 POINT. 순환마디 n자리 → 분모는 9를 n개 쓴다.
순환마디 "27" → 분모 99
풀이 공식
x = 0.272727…
100x = 27.272727…
100x − x = 27
99x = 27 → x = 27/99 = 3/11
Q.03
어려움
MIX CYCLE
순환소수 0.1̄3̄ (= 0.1333…, 순환마디 3)을 분수로 나타내면?
암기 POINT. 정수 부분 + 순환 안 하는 자리 n개 + 순환마디 m자리
→ 분모: (9를 m개)(0을 n개)
Q.04
핵심
POWER OF POWER
(a³)² × a⁴ ÷ a⁵ 를 간단히 하면?
암기 POINT. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ → 먼저 거듭제곱부터!
곱셈 → 지수 더하기 / 나눗셈 → 지수 빼기
Q.05
함정
DISTRIBUTE POWER
(-2x²y)³ 를 계산하면?
암기 POINT. (ab)ⁿ = aⁿbⁿ → 괄호 안 모든 것에 지수 적용!
(-2)³ = -8 (음수의 홀수 제곱은 음수!)
Q.06
어려움
MIXED OPS
6a³b² ÷ 3ab × 2a²b 를 간단히 하면?
암기 POINT. 나눗셈 → 역수의 곱셈으로 바꾸기
÷ 3ab = × 1/3ab
Q.07
핵심
LIKE TERMS
2(3x − y) − 3(x − 2y) 를 간단히 하면?
암기 POINT. 괄호 앞 부호가 - 이면 안 전체 부호 바꾸기!
-3(x − 2y) = -3x + 6y
Q.08
함정
POLY DIVIDE
(6x²y − 4xy²) ÷ 2xy 를 계산하면?
암기 POINT. 다항식 ÷ 단항식 → 각 항을 따로따로 나누기
6x²y ÷ 2xy = 3x / -4xy² ÷ 2xy = -2y
Q.09
어려움
NESTED EXPAND
x(x+3) − 2x(x−1) 에서 x의 계수를 구하면?
암기 POINT. 전개 후 동류항을 반드시 모아서 정리! x² 항과 x 항을 헷갈리지 말 것.
Q.10
핵심
FLIP THE SIGN
부등식 -2x + 3 > 7 의 해는?
암기 POINT. 음수로 나누거나 곱하면 → 부등호 방향 뒤집기!
-2x > 4 → ÷(-2) → x < -2
Q.11
함정
BOUNDARY CHECK
부등식 3(x−1) ≤ 2x + 4 를 만족하는 자연수 x의 개수는?
암기 POINT. ≤ (이하) → 경계값 포함! < → 경계값 미포함
"자연수" 조건 주의 → 1, 2, 3, …만 세기
Q.12
어려움
WORD TO INEQ
한 개에 800원인 사과를 여러 개 사고, 한 개에 500원인 귤을 사과보다 2개 더 사려고 한다. 전체 금액이 10000원 이하가 되려면 사과를 최대 몇 개까지 살 수 있는가?
암기 POINT. 문장 → 부등식 세우기: "이하" = ≤, "미만" = <
사과: x개, 귤: x+2개
Q.13
핵심
ELIMINATION
연립방정식 2x + y = 7, x − y = 2 의 해는?
암기 POINT. 가감법: 계수 맞춰 더하거나 빼서 한 변수 없애기
두 식을 더하면 y 소거!
Q.14
함정
SUBSTITUTION
연립방정식
y = 2x − 1
3x − y = 4
의 해 (x, y) 는?
암기 POINT. 한 식이 y = … 꼴 → 대입법이 빠르다!
대입 후 반드시 두 식 모두 검산!
Q.15
어려움
SPECIAL SOLUTION
연립방정식 2x − y = a, 4x − 2y = 6 의 해가 무수히 많을 때, a의 값은?
암기 POINT. 해가 무수히 많다 → 두 식이 완전히 같은 직선 (한 식이 다른 식의 배수)
해가 없다 → 계수 비율은 같지만 상수 비율이 다름
Q.16
어려움
SPEED PROBLEM
학교에서 도서관까지 걸어가면 40분, 자전거를 타면 10분이 걸린다. 자전거 속력이 걷는 속력의 4배일 때, 학교에서 도서관까지의 거리는 몇 km인가? (걷는 속력 = v km/분)
암기 POINT. 거리 = 속력 × 시간 (DISTANCE = SPEED × TIME)
두 방법으로 같은 거리 → 방정식 세우기
Q.17
핵심
ONE-TO-ONE OUTPUT
다음 중 y가 x의 함수인 것은?
암기 POINT. 함수 = x값 1개에 y값이 정확히 1개만 대응!
x값 하나에 y값이 2개 이상이면 → 함수 아님
Q.18
함정
FUNCTION VALUE
함수 f(x) = 2x − 5 에서 f(3) + f(-1) 의 값은?
암기 POINT. f(a) = f(x) 에 x 자리에 a 대입
f(-1) 에서 음수 대입 시 부호 실수 주의!
Q.19
어려움
GRAPH INTERCEPT
일차함수 y = -3x + 6 의 x절편과 y절편을 각각 구하면?
암기 POINT.
x절편: y = 0 대입 → x 구하기
y절편: x = 0 대입 → y 구하기
Q.20
어려움
SLOPE DIRECTION
일차함수 y = ax + b 에서 기울기 a < 0, y절편 b > 0 일 때, 이 함수의 그래프가 지나지 않는 사분면은?
암기 POINT. a<0 → 우하향 / b>0 → y축 위쪽에서 출발
사분면 그려서 직접 확인하는 습관!
사분면 암기
II (+, +) | I (+, +)
(-x, +y) | (+x, +y)
─────────┼─────────
(-x, -y) | (+x, -y)
III | IV