중3-1 기말 수학 실전기출 20선

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단원 1. 소인수분해

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핵심 개념 & 암기

소인수분해의 원리

소인수: 어떤 자연수의 인수 중 소수인 것
소인수분해: 자연수를 소인수의 곱으로 나타내는 것

N = pᵃ × qᵇ × ... (p, q: 소수)

★ 암기 포인트약수의 개수: (a+1)(b+1)... 개
약수들의 합: (1+p+p²+...+pᵃ)(1+q+...+qᵇ)...

예제

72 = 2³ × 3² 일 때, 약수의 개수?

➤ (3+1)(2+1) = 12개

단원 2. 정수와 유리수

유리수의 계산

부호 규칙 & 분수 계산

(+)×(+)=+ / (-)×(-)=+ / (+)×(-)=-

★ 암기 포인트같은 부호 곱셈 → 양수, 다른 부호 → 음수
혼합계산: 거듭제곱 → 괄호 → 곱나누기 → 덧뺄셈

예제

(-3)² ÷ (-1/3) = ?

➤ 9 ÷ (-1/3) = 9 × (-3) = -27

단원 3. 일차방정식

일차방정식 풀이

이항의 원리 & 활용

ax = b → x = b/a (a≠0)

★ 암기 포인트이항: 부호 반대로 이동
분수 → 양변에 분모의 최소공배수 곱하기
소수 → 양변에 10, 100 등 곱하기

예제

2(x-3) = x+1 → 2x-6 = x+1 → x = 7

➤ x = 7

단원 4. 좌표와 그래프 / 정비례·반비례

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함수와 그래프

정비례·반비례 구별

정비례: y = ax | 반비례: y = a/x

★ 암기 포인트정비례: 원점 통과 직선, y/x = a(일정)
반비례: 쌍곡선, xy = a(일정)
a>0: 1·3사분면, a<0: 2·4사분면

예제

y = 6/x 에서 x = -2일 때 y = ?

➤ y = 6/(-2) = -3

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정답 및 해설

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