중1-1 수학 기출 핵심 20제

단원 1 · 소인수분해

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소인수분해

핵심 개념 + 암기 포인트

핵심 정의

소수: 1과 자신만을 약수로 갖는 2 이상의 자연수
합성수: 약수가 3개 이상인 자연수
※ 1은 소수도 합성수도 아니다!
소인수분해: 자연수를 소수의 곱으로 나타내는 것

🧠 반드시 암기

✔ 2는 유일한 짝수 소수
✔ 소수(20 이하): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
✔ 약수의 개수: p^a × q^b 꼴 → (a+1)(b+1)개
✔ 최대공약수: 공통 소인수, 지수 작은 것 선택
✔ 최소공배수: 모든 소인수, 지수 큰 것 선택

📝 예제

360 = ? 소인수분해
360 = 2³ × 3² × 5
약수의 개수: (3+1)(2+1)(1+1) = 24개
정답: 24개

단원 2 · 정수와 유리수

정수와 유리수

수의 분류와 사칙연산

수의 분류

자연수 ⊂ 정수 ⊂ 유리수
정수: 음의 정수, 0, 양의 정수
유리수: a/b (a,b 정수, b≠0) 형태로 쓸 수 있는 수

🧠 반드시 암기

✔ 0은 정수이지만 양의 정수도 음의 정수도 아님
✔ 절댓값: 수직선에서 원점까지의 거리 → 항상 0 이상
✔ 부호: (-)×(-) = (+), (-)×(+) = (-)
✔ 나눗셈은 역수의 곱셈으로 변환
✔ 두 수의 중점 = (두 수의 합) ÷ 2

📝 예제

(-3/4) ÷ (9/8) = ?
역수로: (-3/4) × (8/9) = -24/36 = -2/3
정답: -2/3

단원 3 · 문자와 식 / 일차방정식

문자와 식 · 일차방정식

식의 계산과 방정식 풀기

핵심 개념

일차식: 차수가 1인 식 (예: 3x+2)
동류항: 문자와 차수가 같은 항끼리만 덧셈·뺄셈 가능
일차방정식: ax+b=0 (a≠0) 꼴

🧠 방정식 풀이 순서

① 괄호 풀기 → ② 분수이면 양변에 분모의 LCM 곱하기
→ ③ 이항(부호 바꿔 반대편) → ④ 동류항 정리
→ ⑤ 양변을 x계수로 나누기 → ⑥ 검산!

📝 예제

3(x-2) = x+4 풀기
3x-6 = x+4 → 2x = 10 → x = 5
정답: x = 5

단원 4 · 좌표와 그래프

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좌표와 그래프

사분면, 정비례, 반비례

사분면 부호

제1: (+,+) 제2: (-,+)
제3: (-,-) 제4: (+,-)

🧠 반드시 암기

✔ x축 위 (y=0), y축 위 (x=0) → 사분면에 속하지 않음
✔ 정비례 y=ax: 원점 통과 직선, y/x=일정
✔ 반비례 y=a/x: 쌍곡선, xy=일정
✔ a>0: 1·3사분면 / a<0: 2·4사분면 (반비례)

📝 예제

점 (-3, 2)는 몇 사분면?
x음수, y양수 → 제2사분면
정답: 제2사분면

중학교 1학년 1학기 수학 기출 핵심 20문제 — 소인수분해, 정수와 유리수, 문자와 식, 좌표와 그래프 전문가 검증 오답 없음