College Board 2026 Section II 서술형 6문제를, 초보자도 이해하기 쉽게 내가 직접 쓴 노트처럼 다시 정리했어요. 문제마다 스스로 풀어보는 칸이 있으니 먼저 적어보고, 그 다음에 정답을 확인해보세요!
n=14는 짝수라서, 중앙값은 7번째·8번째 값의 평균이야.
앞쪽 7개(48,48,55,56,56,57,62)의 중앙값 → Q1 = 56 (4번째 값)
뒤쪽 7개(66,72,72,72,73,80,80)의 중앙값 → Q3 = 72 (4번째 값)
💡 짝수 개일 땐 전체를 딱 반으로 나눈 다음, 각 반쪽 안에서 다시 중앙값을 구하면 그게 Q1, Q3야.
중심: H의 중앙값(64파운드)과 J의 중앙값(약 64파운드)이 거의 같다 → 두 품종의 전형적인 몸무게는 비슷해.
변동성: H의 IQR(72−56=16)과 범위(80−48=32)가, J의 IQR(약 80−57=23)과 범위(약 88−50=38)보다 작다 → J 염소들의 몸무게가 더 넓게 퍼져있다(변동성이 크다).
💡 채점 포인트: 반드시 숫자로 비교하고 "파운드(pounds)" 단위를 꼭 언급해야 만점!
i. 데이터 사이의 틈(gap)이나 특정 값에 몰려있는 군집(cluster) — 즉 분포가 여러 덩어리로 뭉쳐있는 모양이 줄기잎그림에서는 보이지만 상자그림에서는 안 보여.
ii. 상자그림은 개별 데이터를 다 안 보여주고, 딱 5개의 요약값(최솟값·Q1·중앙값·Q3·최댓값)만 갖고 그리기 때문에 그 사이의 빈틈이나 몰림은 알 수 없어.
i. 처리: ① 커피 찌꺼기 넣기, ② 커피 찌꺼기 안 넣기 (2가지)
ii. 실험 단위: 장미덤불 30그루 (한 그루 한 그루)
iii. 반응변수: 3개월 뒤 각 장미덤불의 장미 개수
장미덤불 30그루에 1~30번을 매긴다. 난수(랜덤) 생성기로 비복원(중복 없이) 15개의 번호를 뽑아, 그 번호의 덤불에 커피 찌꺼기 처리를 준다. 나머지 15그루는 자동으로 커피 찌꺼기 없음 처리.
💡 채점 포인트: "번호 매기기 → 난수로 15개 뽑기 → 비복원" 이 세 가지가 다 있어야 만점!
만약 실제로는 커피 찌꺼기가 장미 개수에 아무 효과가 없다면(귀무가설이 참이라면), 무작위 배정만으로 우연히 지금 관측한 것만큼 크거나 더 큰 차이가 나올 확률이 0.05보다 작다는 뜻이야. 즉, 이 차이는 우연이 아니라 커피 찌꺼기 때문에 생긴 것이라는 설득력 있는 증거가 있다는 얘기지.
X ~ Binomial(n=10, p=0.246). 여사건: P(X≥3) = 1 − P(X≤2)
Ben이 120초 넘는 연주를 처음 볼 때까지 참석하는 경기 수는, 평균 4.065경기로부터 전형적으로 약 3.531경기 정도 벗어난다.
💡 해석 문제 필수 3요소: ① 무엇의 표준편차인지 ② 단위(경기 수) ③ "전형적으로 벗어난다"는 표현.
① 가설:
② 조건: 무작위 배정으로 두 그룹을 만들었고, n=58씩 표본이 충분히 커서 중심극한정리로 표본평균 분포가 근사적으로 정규분포를 따른다.
③ 검정통계량:
④ p값: df≈57에서 양측 p값 ≈ 0.031
⑤ 결론: p값(0.031) < α(0.05) → H0 기각. 브랜드 C와 N 비료를 준 나무들의 평균 오렌지 개수가 다르다는 설득력 있는 통계적 증거가 있다.
💡 결론엔 항상 p값 vs α 비교 + 기각/채택 + 문맥(오렌지, 브랜드) 3가지가 다 들어가야 해!
i. b(막대의 너비)는 A(i) — P(미식축구)에 대응해. (h는 그 안에서의 조건부확률 = A(ii))
ii. x = b×h는 "미식축구 선수 이면서 동시에 25≤나이<30인" 결합확률 P(미식축구 그리고 25≤나이<30)이야.
i. 배반 아님. 야구선수이면서 35세 이상인 선수가 61명 있으니까(교집합≠0) 동시에 일어날 수 있어.
적절하지 않아. 통계적 추론(검정)은 표본으로 모집단을 추정할 때 쓰는 도구야. 근데 이건 이미 모집단 전체라서 더 이상 추정할 게 없어 — 이미 정확한 값을 다 알고 있으니까!
i. 안타 수와 득점 수는 양(+)의, 대체로 강한 선형관계야 — 안타가 많을수록 득점도 느는 경향.
i. 팀 A가 비슷한 안타 수를 가진 같은 그룹(●)의 다른 팀들보다 득점 수가 더 많은지/적은지 눈으로 비교해서 서술하면 돼. 예: "팀 A는 비슷한 안타 수의 다른 고연봉 팀들보다 득점이 더 많다 → 전반적 추세보다 위에 있다."
ii. 각 그룹에서 점들이 직선 주변에 얼마나 가깝게 모여있는지 비교! 가까이 모여있으면 관계가 더 강함, 흩어져 있으면 더 약함.
💡 이 두 문항은 인쇄된 원본 그래프를 직접 보면서 점의 위치와 흩어진 정도를 비교해야 정확해. 위 기준을 갖고 스스로 채점해보자!
i. df = 30−2 = 28 → t* ≈ 2.05
i. 표본평균들의 분포는 개별 관측값보다 변동성이 더 작다. 여러 값을 평균 내면 극단값들이 서로 상쇄되니까!
ii. 예측구간 공식엔 신뢰구간 공식에 개별 관측값 하나의 변동성(s²)이 추가로 더해져. 즉 예측구간은 "평균의 불확실성" + "개별값 자체의 추가 변동성"을 다 반영하니까 SE가 더 크고, 구간도 더 넓어져.
카드를 눌러서 뒤집어보자 (앞: 용어 · 뒤: 뜻)