TOP EDU PREP · 수학 개념서

sin · cos · tan
삼각함수 완전정복

핵심개념 + 기출스타일 20제 · 즉시해설

Chapter 1 · 핵심 개념

직각삼각형과
삼각비의 정의

A B C θ 인접(Adjacent) 대변 (Opp) 빗변(Hypotenuse)
🧠

SOH · CAH · TOA 암기법

S
SOH
sin θ = 대변빗변
C
CAH
cos θ = 인접빗변
T
TOA
tan θ = 대변인접

대변=Opposite · 인접=Adjacent · 빗변=Hypotenuse

📐

특수각 삼각비 표 — 반드시 암기!

θ 0° 30° 45° 60° 90°
sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1
cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0
tan 0 √3/3 1 √3 ∞

💡 sin: 0→1/2→√2/2→√3/2→1 순으로 증가 / cos는 반대

⚡

핵심 항등식 — 시험 단골!

  • 1 sin²θ + cos²θ = 1 피타고라스
  • 2 tan θ = sin θ / cos θ 탄젠트 정의
  • 3 sin(90°-θ) = cos θ 여각 관계
  • 4 cos(90°-θ) = sin θ 여각 관계
✏️ 예제 1 — 직각삼각형에서 삼각비 구하기
직각삼각형에서 빗변=5, 대변=3, 인접=4일 때, sin θ, cos θ, tan θ를 구하여라.
STEP 1 sin θ = 대변/빗변 = 3/5
STEP 2 cos θ = 인접/빗변 = 4/5
STEP 3 tan θ = 대변/인접 = 3/4
✓ 정답: sinθ=3/5, cosθ=4/5, tanθ=3/4
✏️ 예제 2 — 항등식 활용
sin θ = 3/5 일 때, cos θ와 tan θ를 구하여라. (θ는 예각)
STEP 1 sin²θ + cos²θ = 1 에서 cos²θ = 1 − (3/5)² = 1 − 9/25 = 16/25
STEP 2 θ가 예각이므로 cos θ > 0, 따라서 cos θ = 4/5
STEP 3 tan θ = sin θ / cos θ = (3/5) / (4/5) = 3/4
✓ 정답: cosθ=4/5, tanθ=3/4
✏️ 예제 3 — 특수각 계산
sin 30° × tan 60° + cos 60° 의 값을 구하여라.
STEP 1 특수각 대입: sin 30°=1/2, tan 60°=√3, cos 60°=1/2
STEP 2 (1/2) × √3 + 1/2 = √3/2 + 1/2 = (√3+1)/2
✓ 정답: (√3+1)/2
문제 1 / 20 맞은 개수: 0
0
/ 20
0
정답
0
오답
-
소요시간

전체 해설 모아보기