총 문제 수: 20문제
유형: 가감법 / 대입법 연립방정식
구성: 쉬움 → 어려움 순서
난이도 :
★★★★★
(2/5 — 기초 다지기 수준)
1단계 · 기본 가감법 (1~5번)
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 위아래로 더하면 y가 사라지고 2x = 10 → x를 먼저 구한 뒤 첫 식에 대입해서 y를 구해요.
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 더하면 2x = 14가 되어 x가 바로 나와요. x값을 구한 후 한 식에 대입해 y를 구합니다.
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 빼면 y가 사라지고 x만 남아요. (2x+y) − (x+y) = 8−5 → x = 3.
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 빼면 x가 사라지고 y가 남습니다. y를 구한 뒤 x+y=6에 대입하세요.
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 빼면 y가 사라지고 2x = 6이 됩니다. x를 구한 뒤 대입하세요.
2단계 · 대입법 연습 (6~10번)
정답: x = y =
풀이 힌트: 가감법으로 두 식을 더하면 2x = 14가 됩니다.
정답: x = y =
풀이 힌트: x+y=6 → x = 6−y로 바꿔서 첫 식에 대입! 2(6−y)+3y=16을 풀어 y를 먼저 구하세요.
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 빼면 x가 사라지고 2y = 8이 됩니다.
정답: x = y =
풀이 힌트: x = 6−y로 바꾸어 첫 식에 대입하면 3(6−y)+2y=16 → 18−y=16.
10.
2x + y = 13
3x − y = 7
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 그대로 더하면 y가 사라지고 5x = 20이 됩니다.
3단계 · 계수가 커지는 문제 (11~15번)
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 빼면 x가 사라지고 3y = 12가 됩니다.
12.
2x + 3y = 19
x − y = 2
정답: x = y =
풀이 힌트: x−y=2 → x = y+2로 바꾸어 첫 식에 대입하세요. 2(y+2)+3y=19.
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 빼면 y가 사라지고 3x = 9가 됩니다.
14.
3x + 2y = 20
2x + y = 12
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 번째 식 전체에 2를 곱해 4x+2y=24를 만든 뒤 첫 식과 빼서 y를 없애보세요.
15.
4x + 3y = 30
x + y = 8
정답: x = y =
풀이 힌트: x+y=8 → x = 8−y로 바꾸어 첫 식에 대입하세요. 4(8−y)+3y=30.
4단계 · 음수가 포함된 문제 (16~20번)
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 더하면 y가 사라지고 3x = −6이 됩니다. x가 음수로 나와도 당황하지 마세요!
17.
2x + y = 5
x − 2y = 10
정답: x = y =
풀이 힌트: 첫 식에서 y = 5−2x로 바꾸어 두 번째 식에 대입하세요. y값이 음수가 됩니다.
18.
x + y = −7
2x − y = −2
정답: x = y =
풀이 힌트: 두 식을 더하면 y가 사라지고 3x = −9가 됩니다. x, y 모두 음수가 나옵니다.
19.
3x + 2y = 11
x − y = 7
정답: x = y =
풀이 힌트: x−y=7 → x = y+7로 바꾸어 첫 식에 대입하세요. 3(y+7)+2y=11.
정답: x = y =
풀이 힌트: x = 2−y로 바꾸어 첫 식에 대입하세요. 3(2−y)+2y=0 → 6−y=0. x는 음수가 됩니다.
정답표
중2 연립방정식 연습 문제 20선 — 채점용
| 번호 | 연립방정식 | x | y |
|---|
| 1 | x+y=7, x−y=3 | 5 | 2 |
| 2 | x+y=10, x−y=4 | 7 | 3 |
| 3 | 2x+y=8, x+y=5 | 3 | 2 |
| 4 | x+2y=9, x+y=6 | 3 | 3 |
| 5 | 3x+y=11, x+y=5 | 3 | 2 |
| 6 | x+y=12, x−y=2 | 7 | 5 |
| 7 | 2x+3y=16, x+y=6 | 2 | 4 |
| 8 | x+3y=14, x+y=6 | 2 | 4 |
| 9 | 3x+2y=16, x+y=6 | 4 | 2 |
| 10 | 2x+y=13, 3x−y=7 | 4 | 5 |
| 11 | x+4y=18, x+y=6 | 2 | 4 |
| 12 | 2x+3y=19, x−y=2 | 5 | 3 |
| 13 | 4x+y=18, x+y=9 | 3 | 6 |
| 14 | 3x+2y=20, 2x+y=12 | 4 | 4 |
| 15 | 4x+3y=30, x+y=8 | 6 | 2 |
| 16 | x+y=3, 2x−y=−9 | −2 | 5 |
| 17 | 2x+y=5, x−2y=10 | 4 | −3 |
| 18 | x+y=−7, 2x−y=−2 | −3 | −4 |
| 19 | 3x+2y=11, x−y=7 | 5 | −2 |
| 20 | 3x+2y=0, x+y=2 | −4 | 6 |