전 단원 핵심
기출 변형 20제

1보다 큰 자연수 중 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수를 소수, 그 외의 수를 합성수라고 합니다. 자연수를 소수들만의 곱으로 나타내는 것을 소인수분해라 하며, 같은 소인수의 곱은 거듭제곱으로 나타냅니다.

두 개 이상의 자연수의 공통인 약수를 공약수, 그중 가장 큰 수를 최대공약수라 합니다. 공통인 배수를 공배수, 그중 가장 작은 수를 최소공배수라 합니다. 소인수분해를 이용하면 공통 소인수의 지수가 작은 것끼리 곱해 최대공약수를, 큰 것끼리 곱해 최소공배수를 구할 수 있습니다.

0보다 큰 수를 양수, 0보다 작은 수를 음수라 합니다. 자연수에 0과 음의 정수를 포함한 수를 정수, 정수와 분수를 통틀어 유리수라 합니다. 수직선에서 원점과 어떤 수에 대응하는 점 사이의 거리를 절댓값이라 합니다.

부호가 같은 두 수의 덧셈은 절댓값의 합에 공통부호를, 부호가 다른 두 수의 덧셈은 절댓값의 차에 절댓값이 큰 수의 부호를 붙입니다. 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸어 더하고, 곱셈·나눗셈은 부호가 같으면 +, 다르면 -가 됩니다.

문자를 사용한 식에서 곱셈 기호는 생략하고, 같은 문자의 곱은 거듭제곱으로 나타냅니다. 다항식에서 문자를 포함한 항을 변수항, 문자가 없는 항을 상수항이라 하며, 문자와 차수가 모두 같은 항을 동류항이라 합니다.

미지수의 값에 관계없이 항상 참인 등식을 항등식, 미지수의 값에 따라 참/거짓이 달라지는 등식을 방정식이라 합니다. 등식의 한 변의 항을 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮기는 것을 이항이라 하며, 이를 이용해 ax+b=0(a≠0) 꼴로 정리되는 방정식을 일차방정식이라 합니다.

수직선 두 개를 직교시켜 만든 평면을 좌표평면이라 하며, 점의 위치는 순서쌍 (x좌표, y좌표)로 나타냅니다. 좌표평면은 네 개의 사분면으로 나뉘며, 좌표축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않습니다.

두 변수 x, y에서 y=ax(a≠0) 꼴이면 y는 x에 정비례하며 그래프는 원점을 지나는 직선입니다. y=a/x(a≠0) 꼴이면 y는 x에 반비례하며 그래프는 원점을 지나지 않는 한 쌍의 매끄러운 곡선입니다.