유한소수: 기약분수로 나타낼 때 분모의 소인수가 오직 2와 5뿐 → 유한소수로 표현 가능
순환소수: 소수점 아래에서 일정 숫자 배열이 무한 반복. 반복 부분 = 순환마디 (처음·끝에 점 표기)
순환소수 → 분수: 순환마디 자릿수만큼 10의 거듭제곱을 곱한 뒤 빼서 정리
🔑 반드시 암기
• 기약분수 분모 = 2^m × 5^n 꼴 → 유한소수
• 기약분수 분모에 2, 5 이외 소인수 존재 → 순환소수
• 순환소수는 무한소수이지만 유리수! (무한소수 ≠ 무리수)
예제
x = 0.363636... 이면 100x = 36.363636..., 100x - x = 36, 99x = 36, x = 36/99 = 4/11
정답: 4/11