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AA와 AI 중 뭘 골라야 할지, HL이 필요한지 SL로 충분한지 — 탑에듀프렙 김민호 선생님이 수백 명의 IB 학생 데이터를 바탕으로 최적의 선택지와 7점 로드맵을 공개합니다.
2021년 개정 이후 IB Math는 Analysis and Approaches (AA)와 Applications and Interpretation (AI) 두 트랙으로 나뉩니다. 각 트랙은 다시 Higher Level (HL)과 Standard Level (SL)로 구분돼 총 4가지 조합이 생깁니다. 어떤 조합을 선택하느냐가 대학 입시와 향후 전공 선택에 직결되기 때문에, 가장 먼저 이 결정을 올바르게 해야 합니다.
| 항목 | AA HL | AA SL | AI HL | AI SL |
|---|---|---|---|---|
| 대상 전공 | 수학·물리·공학·CS | 자연과학·경제 | 사회과학·통계·경제 | 일반 요건 충족 |
| 수학 비중 | 증명·추상 강조 | 응용 중심 | 통계·모델링 | 기초 응용 |
| 계산기 허용 | Paper 2만 | Paper 2만 | 전 Paper | 전 Paper |
| Paper 수 | 3개 (P3 포함) | 2개 | 3개 (P3 포함) | 2개 |
| IA 비중 | 20% | 20% | 20% | 20% |
| 명문대 선호도 | ★★★★★ | ★★★★ | ★★★ | ★★ |
| 난이도 | 최상 (IB 최난) | 상 | 상 | 중 |
💡 핵심 요약: 미국·영국 명문대 STEM 전공 지원 시 AA HL이 사실상 필수에 가깝습니다. 하버드·MIT·Imperial 등은 AA HL 7점을 수학 역량의 기준점으로 봅니다. AI SL은 수학 요건을 충족하는 최소치로만 인정되는 경우가 많습니다.
HL과 SL의 점수 가중치는 같지만, HL은 SL보다 약 240시간 더 많은 수업이 요구됩니다. 단순히 "어려운 것을 고르면 좋다"는 생각으로 HL을 선택했다가 7점을 받지 못하면 오히려 역효과입니다. 아래 기준으로 판단하세요.
· STEM 전공 (수학·물리·컴공·공학·경제학)
· 현재 학교 성적 수학 90점 이상
· AP Calc BC 또는 AMC 경험자
· 영국·홍콩·싱가포르 대학 지원 예정
· 수학을 즐기고 증명에 흥미 있음
· 인문·예술·사회과학 전공 예정
· 다른 HL 과목 3개로 이미 부담
· 수학보다 다른 과목에서 강점
· AI SL + 통계 심화로 전략적 접근
· 내신 관리가 IA·EE보다 우선
AA HL을 Y2에서 따라잡으려는 학생은 거의 없습니다. 탑에듀프렙에서는 Y1 9월부터 Functions, Sequences and Series를 선행합니다.
IB HL은 단기 벼락치기가 통하지 않습니다. Questionbank 하루 3문제씩만 꾸준히 해도 Y2 5월엔 달라집니다.
IA는 20%입니다. Y2 5월 직전에 IA를 마무리하는 학생들이 많은데, 이렇게 하면 시험 공부와 충돌합니다. Y1에 확정하면 여유롭게 고득점이 가능합니다.
AA HL은 총 5개 Topic과 HL Extension으로 구성됩니다. 각 Topic의 출제 비중과 핵심 개념을 정확히 알아야 공부 우선순위가 잡힙니다.
AA HL에서 Calculus 비중이 가장 크고, Paper 1·2·3 모두에 걸쳐 출제됩니다. Derivatives, Integrals (by parts, substitution, partial fractions), Differential Equations, Kinematics, Maclaurin Series — 이 5개 영역을 완벽히 소화해야 7점이 가능합니다.
Binomial Theorem, Sequences & Series, Proof by Induction, Complex Numbers, Partial Fractions
Rational, Logarithmic, Exponential Functions; Transformations; Composite & Inverse; Asymptotes
Trig Identities, Radians, Circular Functions, 3D Geometry, Vectors (HL: cross product, planes)
Probability Distributions, Hypothesis Testing, Normal Distribution, Binomial & Poisson
Differentiation Rules, Integration Techniques, DEs, Kinematics, Maclaurin Series
HL Proof, Statistics, Calculus, Discrete Math 중 1개 선택. 주관식 70점 배점의 심화 문제
IA는 최종 점수의 20%를 차지합니다. 한 번 제출하면 수정이 불가능하기 때문에, 처음부터 전략적으로 접근해야 합니다. 탑에듀프렙은 IA 주제 선정부터 최종 교정까지 전 과정을 함께합니다.
| 기준 | 배점 | 핵심 포인트 |
|---|---|---|
| Communication | 4점 | 논리적 흐름, 시각자료 활용, 명확한 정의 |
| Mathematical Presentation | 4점 | 정확한 표기법, 단위, 그래프 레이블 |
| Personal Engagement | 3점 | 나만의 관점, 호기심, 창의적 접근 |
| Reflection | 3점 | 한계점 인식, 개선 방향, 비판적 사고 |
| Use of Mathematics | 6점 | 수준에 맞는 HL 수학 활용 — 가장 중요 |
🏆 IA 7점 학생들의 공통점: "Use of Mathematics" 6점 만점을 노립니다. HL에서 배운 개념(Integration by parts, DEs, Complex Numbers 등)을 실제 현상에 적용한 IA가 최고 점수를 받습니다. 주제는 너무 어렵지도, 너무 쉽지도 않게 — HL 수학이 자연스럽게 녹아드는 주제를 골라야 합니다.
계산기 없이 2시간. Algebra·Functions·Geometry 중심.
전략: 풀이 과정을 모두 적는다. 답이 틀려도 Method Mark를 챙길 수 있습니다.
시간 배분은 120분 ÷ 총 점수 = 1점당 약 1.5분.
GDC 허용 2시간. Statistics·Calculus 중심.
전략: GDC로 검산을 습관화. Solve, Integration, Normal CDF 단축키를 완벽히 익혀야 합니다. GDC 없이도 푸는 연습도 필수.
HL 전용. 2개의 심화 문제, 총 55점. 한 문제가 연결된 시리즈 형태로 출제됩니다.
앞 파트에서 도출한 결과를 뒤 파트에 활용하는 구조이므로, 앞이 틀리면
뒤도 연쇄 오류가 납니다.
전략: Past Paper P3를 최소 10회분 완전히 풀어야 합니다.
첫 파트 "Show that..." 문항은 반드시 점수를 획득하세요.
모르는 문제도 "따라가기" — 힌트를 활용해 부분 점수를 최대화합니다.
| 목표 점수 | 필수 조건 | 집중 영역 |
|---|---|---|
| 7점 (만점) | P1·P2·P3 모두 85%+ | P3 심화 + IA 6점 만점 |
| 6점 | P1·P2 70%+ / P3 60%+ | 실수 방지 + IA 철저 |
| 5점 | P1·P2 55%+ / P3 40%+ | Core 개념 완전 소화 |
| 4점 이하 | HL → SL 전환 검토 필요 (담임·학원 상의) | |
IB는 2년 과정입니다. 탑에듀프렙의 커리큘럼은 IB Y1 9월부터 Y2 5월 시험까지 총 20개월을 설계합니다.
수준 진단 테스트 → AA / AI HL / SL 최종 확정. Functions, Algebra 기초 개념 정리. IA 주제 브레인스토밍 시작.
Sequences, Binomial, Complex Numbers, Functions 심화. 학교 Mock 시험 대비. IA 주제 확정 및 초안 시작.
Geometry, Trig, Statistics 전 영역. GDC 활용법 완전 습득. IA 초안 제출 및 수정 피드백.
Differentiation 전 기법, Integration 기초. IA 최종 완성 목표. Y1 종합 Mock 시험.
Integration by Parts, DEs, Maclaurin Series. P3 Extension 영역 선택 및 집중. Past Paper 시작.
Topic 1~5 + HL Extension 전 범위 복습. Past Paper 최소 10회분. 시간 배분 연습. IA 최종 제출.
취약 파트 집중 보강. P3 최신 기출 분석. 실수 노트 완성. 모의 채점 피드백.
P1·P2·P3 응시. 목표: AA HL 6~7점.
탑에듀프렙은 잠실점과 센텀시티점에서 IB Math AA/AI HL·SL 전 과정을 운영합니다. 담당 강사 김민호 선생님은 IB 수학 전문 강사로, 수백 명의 IB 학생을 지도한 경험을 바탕으로 1:1 맞춤 커리큘럼을 제공합니다.
서울 송파구 잠실 위치
지하철 접근 용이
소그룹 (4명 이하) + 1:1 수업
월~토 수업 가능
부산 해운대구 센텀시티
센텀시티역 근처
소그룹 (4명 이하) + 1:1 수업
월~토 수업 가능
📞 무료 상담 신청: 현재 IB 수준 진단 + 과목 선택 (AA/AI, HL/SL) 상담을 무료로 진행합니다. 전화 1555-0982 또는 카카오톡으로 연락주세요.
잠실 · 센텀시티 탑에듀프렙 — 김민호 선생님과 함께
AA HL이 전반적으로 더 폭넓습니다. AP BC는 Calculus에 집중되어 있지만, AA HL은 Statistics, Complex Numbers, Proof, Series까지 다루며 IA와 P3도 있습니다. 단, Calculus 깊이만 보면 둘이 비슷합니다.
전혀 늦지 않았습니다. 오히려 Y1 초반이 가장 효율적인 시작 시점입니다. 이 시기에 기초를 탄탄히 잡아두면 Y2에서 Past Paper + IA에 집중할 수 있습니다.
단기 집중반도 운영합니다. 한 달 안에 Past Paper 위주로 취약 파트를 집중 공략하면 1~2점 향상이 가능합니다. 다만 장기 수강생 대비 효율이 낮으므로, 최대한 일찍 시작하는 것을 권장합니다.
현재는 대면 수업 중심이며, 해외 거주 학생을 위한 온라인 1:1 수업도 가능합니다. 자세한 내용은 상담 시 문의해주세요.
네, AA HL/SL + AI HL/SL 모두 수업합니다. AI HL은 특히 통계·모델링 영역이 강조되므로 전략이 달라집니다. 별도 커리큘럼으로 운영됩니다.